Arrel cúbica

Gràfica[1] de la funció y = amb 0 ≤ x ≤ 10.

En matemàtiques, una arrel cúbica o arrel tercera[2] d'un nombre és aquella quantitat que multiplicada dues vegades per ella mateixa dóna una quantitat determinada, de la qual és l'arrel. En notació matemàtica s'escriu o x1/3, és un nombre a tal que a3 = x.[3]

L'arrel cúbica real y d'un nombre real x es pot interpretar com la longitud que ha de tenir l'aresta d'un cub per tal que el cub tingui un volum de x unitats. D'aquí ve el nom d'arrel cúbica.

Història

Els mètodes de càlcul d'arrels cúbiques són coneguts des de l'antiguitat. Heró d'Alexandria al llibre II de la seva obra Mètrica dóna un mètode per calcular l'arrel cúbica d'un nombre i calcula l'arrel cúbica de 10.[4][5]

Aryabhata

El matemàtic indi Aryabhata en la seva obra Aryabhatiya[6] de l'any 499, escrita amb 23 anys, defineix un algorisme per al càlcul d'arrels cúbiques sobre un sistema decimal amb el zero, a partir d'un sistema de numeració alfabètic no posicional, perquè l'obra està escrita en vers. Fins al segle XII no es pot confirmar el sistema de numeració posicional decimal amb el zero.[7]

L'algorisme de separació dels dígits en grups de tres és essencialment una extensió dels mètodes de Aryabhata[8]